Наличие неуравновешенности и биения колес ведёт к ухудшению управляемости автомобиля, снижает срок службы шин, амортизаторов, рулевого управления. Статическая и динамическая несбалансированность колес в совокупности с радиальными и торцевыми биениями являются постоянными источниками вынужденных вертикальных колебаний колес на подвеске и горизонтальных колебаний управляемых колес вокруг осей шкворней с частотой вращения колес [3].

Малые вынужденные вертикальные колебания колеса на направляющем устройстве независимой двухрычажной подвески можно описать неоднородным дифференциальным уравнением 2-го порядка

, (1)

где – неподрессоренная масса колеса; z – вертикальное перемещение колеса от положения статического равновесия; – коэффициент линейного сопротивления амортизатора; – жесткость подвески колеса.

После необходимых преобразований получим общее решение:

где е – основание натуральных логарифмов; – начальное перемещение колеса на подвеске (в момент времени t=0); – начальная вертикальная скорость колеса (в момент времени t=0); А – амплитуда вынужденных колебаний; – угол сдвига фазы колебания по сравнению с фазой возмущаемой силы, и легко находятся из начальных условий движения.

Первые два слагаемых выражения (2) соответствуют свободным и свободным сопровождающим колебаниям. Так как они с течением времени сравнительно быстро затухают, они не рассматривались [3].

После затухания свободных и свободных сопровождающих колебаний система будет совершать вынужденные колебания согласно выражениям:

, (2)

, (3)

где

. (4)

e можно подсчитать по формуле

. (5)

Полученные выражения (4) и (5) дают возможность рассчитать вынужденные колебания колес на независимой двухрычажной подвеске в вертикальном направлении для любых моделей автомобилей [1, 3]. Для расчета максимальной амплитуды колебаний необходимо определить скорость движения, при которой будут наблюдаться наиболее интенсивные колебания колеса на подвеске

. (6)

Ощутимые колебания возникают только в узком диапазоне скоростей движения вблизи скорости (резонансной), при которой круговая частота вращения колеса совпадает с собственной k частотой колебания колеса на подвеске [4].