Рассматриваемая стадия центробежного фильтрования является наиболее сложной для аналитического описания процесса, для сжимаемых осадков [1]. В данном случае переменными являются концентрация фаз и скорость потока. Рассмотрим одномерный поток жидкости в слое материала толщиной d, движущейся в радиальном направлении от оси вращения ротора. Для данного случая закон распределения концентрации влажности осадка во времени описывается вторым законом Фика [2]:

, (1)

где – скорость изменения концентрации жидкой фазы; a – коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментальным путем, м2/с; – вторая производная концентрации жидкой фазы в направлении движения жидкости по оси x.

Начальные условия:

при ; . (2)

Граничные условия:

при ; . (3)

Дифференциальное уравнение параболического типа совместно с начальными и граничными условиями однозначно формируют поставленную задачу.

Окончательное решение уравнения (1) позволяет получить распределение концентрации жидкой фазы по толщине материала при различных значениях t.

(4)

Для C₂ = 10; a = 1,7·10^–7м²/с; d = 0,25 м; в момент времени t = 10 с; при x = 0,025 м получаем значение С(0,025;10) = 20.

В стадии центробежного фильтрования, по данному распределению можно определить конечную концентрацию жидкой фазы и время, в течение которого достигается данная концентрация.